填空题已知f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，且a+b≤0，则下列各式正确的是____

填空题 已知f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，且a+b≤0，则下列各式正确的是________．（填序号）
①f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；??? ②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
③f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）；???? ④f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）．

①解析分析：根据题意得a≤-b且a≤-b，用函数的单调性结合不等式的性质，可得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）成立，故①正确而②不正确；再由函数不是奇函数或函数，得③④都不正确．解答：∵a+b≤0，∴a≤-b且a≤-b∵f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，∴由a≤-b得f（a）≥f（-b），…（1）同理可得f（b）≥f（-a），…（2）（1）、（2）相加得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），故①正确而②不正确；????? 因为函数不是奇函数也不是偶函数，故由“f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”不能推出“f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）”或“f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）”成立，所以③④都不正确．故

这下我知道了