已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?
已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-10 09:24
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-09 22:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-09 23:15
由公式(cosx)^2=(1+cos2x)/2
f(x)=1-(cosx)^2
=1-[(1+cos2x)/2]
=(1-cos2x)/2
=（1-sin(π/2-2x))/2
=(1+sin(2x-π/2))/2
其递增区间为
(kπ,π/2+kπ),k∈Z
而x∈[-π/4,π/4]
代入知
x∈[0,π/4]时,f(x)递增
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