已知XA=E且A=101,211,1-13,求矩阵X
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-04 13:53
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-04 11:02
已知XA=E且A=101,211,1-13,求矩阵X
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-04 12:38
XA=E，即X是A的逆矩阵
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 1 0 1 0
1 -1 3 0 0 1 r2-2r1,r3-r1
～
1 0 1 1 0 0
0 1 -1 -2 1 0
0 -1 2 -1 0 1 r3+r2
~
1 0 1 1 0 0
0 1 -1 -2 1 0
0 0 1 -3 1 1 r1-r3,r2+r3
~
1 0 0 4 -1 -1
0 1 0 -5 2 1
0 0 1 -3 1 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵即 X就是
4 -1 -1
-5 2 1
-3 1 1
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 1 0 1 0
1 -1 3 0 0 1 r2-2r1,r3-r1
～
1 0 1 1 0 0
0 1 -1 -2 1 0
0 -1 2 -1 0 1 r3+r2
~
1 0 1 1 0 0
0 1 -1 -2 1 0
0 0 1 -3 1 1 r1-r3,r2+r3
~
1 0 0 4 -1 -1
0 1 0 -5 2 1
0 0 1 -3 1 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵即 X就是
4 -1 -1
-5 2 1
-3 1 1
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯