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如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.

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解决时间 2021-02-20 01:24
如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.
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如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.(图2)证明:如图,∵,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,∴∠ACB=∠ADC=90°,∴∠A=∠2,∴△ACD∽△ABC;同理证得△CBD∽△ABC,即△ADC和△CBD都和△ABC相似.
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