平面直角坐标系（5，0）到X平方+Y平方=9的圆的方程的切线方程

直线斜率必然存在, 设直线为y=k(x-5), 即kx-y-5k=0

直线和圆相切, ∴圆心到直线的距离=半径, 即|0-0-5k|/√(1+k²)=3

|5k|=3√(1+k²), 两边平方得 25k²=9k²+9, 16k²=9, k²=9/16, k=3/4或-3/4

∴切线为 y=3(x-5)/4, 或y=-3(x-5)/4

设切线方程为 y = ax + b

（5,0）代入，5a+b = 0,

    b = -5a

y = ax - 5a  ----- 1

1 式代入 X^2 + Y^2 = 9

X^2 + (a(X-5))^2 = 9

(a^2+1)X^2 - 10a^2X + 25a^2 - 9 =0

由于该直线和圆相切，故该方程判别式应该为0， （10a^2）^2 - 4*(a^2+1)(25a^2-9)=0

 得到 a^2 = 9/16

 a= ±3/4

b = -5a

所以切线方程为 y = 3/4x-15/4 或者 y = -3/4x + 15/4

分类讨论，讨论斜率存不存在，然后设直线方程（点斜式）使圆心到直线距离为半径求解，结果肯定有2解