Come!!! You can do it!!!!! 推理
解决时间 2021-04-23 22:20
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-04-23 00:15
有5个犯人抓豆 抓的最多的和最少的会被处死 一共有100个豆子 在不能商量的前提下进行 抓豆时可以摸清楚袋中还有多少豆 从犯人1到5依次来 谁活下来的几率最大? 提示:1:犯人们都很聪明。都不想死! 2:他们会尽可能的多杀人
3:如果有2人抓豆的数量一样。他们会同时本处死。
最佳答案
- 五星知识达人网友:污到你湿
- 2021-04-23 01:11
5个囚犯的策略
由题设条件可知:摸到最大绿豆数的囚犯必死,摸到最小绿豆数的囚犯必死,摸到重复绿豆数的囚犯必死。
整体来看,至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时,2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时,3-4个囚犯必死(1211,2111)。绿豆数为3时,4-5个囚犯必死(131,311,221,212)。绿豆数为2、1时,5个囚犯必死。
5个囚犯的策略应该是:5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复,这样才会有最多存活机会;又必须使自己摸到的绿豆数居中,才会有最大存活机会。
明确了这一点,就可以往下分析了。
具体分析求机率
设1号囚犯摸到的绿豆数为N。
则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死,如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话,又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。
3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻,即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1,最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数,又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1,从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。
4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1,最小的小1。
综上所述,5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。
1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死:摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小,只能由后4位囚犯决定,由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个,即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16,最小时的机率也为1/16,1号囚犯存活机率为1-(1/16)*2=7/8
2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同,也为7/8。 3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8,最小时的机率也为1/8,1号囚犯存活机率为1-(1/8)*2=3/4。
4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)=1/4,最小时的机率也为1/4,4号囚犯存活机率为1-(1/4)*2=1/2。
5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小,必死无疑。5号囚犯存活机率为0
全部回答
- 1楼网友:空山清雨
- 2021-04-23 04:25
楼主,这些答案全是百度上拿过来现成的- -!
一、第一个人拿96颗,其余的人每人拿1颗。全都死光光
二、第一个人拿20颗,第二第三人分别拿19、21颗,那么后两个人必死。因为前提是“都是聪明人,先求保命,再去多杀人”,所以必害人。
有三种情况:1.分别拿20颗,第一第四第五必死。
2.分别拿19、21颗,那么第二第三第四第五必死
如果说按照前提条件“都是聪明人,先求保命,再去多杀人”,他们必然会想多找几个垫背的,那么应该是第一个人的存活几率最大。
虽然不太一样,但是因为你比较详细,哈~! 共0条评论...
5个囚犯,分别按1-5号,在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多
和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他
们中谁的存活几率最大?
条件:
1.他们都是很聪明的人
2.他们的原则是先求保命,再去多杀人
3.100颗不一定都分完
4.若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死。
条件解读:
⑴ 5个囚犯,分别按1-5号,在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆,
⑵ 规定每人至少抓一颗,
⑶ 而抓得最多和最少的人将被处死,
⑷ 他们之间不能交流,
⑸ 但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。
⑹ 他们都是很聪明的人
⑺ 他们的原则是先求保命,再去多杀人
⑻ 100颗不一定都分完
⑼ 若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死。
问他们中谁的存活几率最大?
关于这个题目,我整理了一下,发现还有一个简便解法。不知道您能不能看懂!!o(∩_∩)o...呵呵……
首先:2号肯定能知道1号所抓的绿豆数量。
∵两个数比较有且只有三种状态:A<B、A=B、A>B
∴根据已知条件,2号只能是这样的情况:2号≮1号、2号≠1号、2号≯1号
既然如此,那么“2号开始,就是死路一条了”!!
因此:根据“⑺ 他们的原则是先求保命,再去多杀人!”可知——2号以后都会选择“多杀人!!”
结果,5个囚犯全部“服刑正法”。——这只是“无聊的刽子手作弄囚犯的娱乐项目”而已!!
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