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如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件________;若用“ASA”证明,还需添加条件________;若用“AAS”证明,还需

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-03-23 07:18
如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件________;若用“ASA”证明,还需添加条件________;若用“AAS”证明,还需添加条件________;图中除△ABD≌△ACE之外,还有△________≌△________.
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AD=AE ∠C=∠B ∠ADB=∠AEC DFC EFB解析分析:本题要判定△ABD≌△ACE,已知AB=AC,∠A是公共角,具备了一组边、一组角相等,故添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE.证明△ABD≌△ACE后可进一步证明△DFC≌△EFB.解答:添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE.
∵△ABD≌△ACE
∴AB=AC,AD=AE,∠B=∠C
∴AB-AE=AC-AD
∴EB=DC
又∵∠B=∠C,∠BFE=∠CFD
∴△DFC≌△EFB
故填AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC、△DFC≌△EFB.点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
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