设矩阵A=11223220a410a152a354且r(A）=3，则a=?

1 1 2 2 3
2 2 0 a 4
1 0 a 1 5
2 a 3 5 4

r2-2r1,r3-r1,r4-2r1
1 1 2 2 3
0 0 -4 a-4 -2
0 -1 a-2 -1 2
0 a-2 -1 1 -2
r4+r3,r3+r2
1 1 2 2 3
0 0 -4 a-4 -2
0 -1 a-6 a-5 0
0 a-3 a-3 0 0
r3+(a-3)r3
1 1 2 2 3
0 0 -4 a-4 -2
0 -1 a-6 a-5 0
0 0 (a-3)(a-5) (a-3)(a-5) 0
交换列
1 3 1 2 2
0 -2 0 -4 a-4
0 0 -1 a-6 a-5
0 0 0 (a-3)(a-5) (a-3)(a-5)
因为 r(A)=3
所以 a=3 或 5.

r(ab)<=min[r(a),r(b)]=r(a)=2. (r(b)=3) b可逆 a=abb-1 2=r(a)=r(abb-1)<=min[r(ab),r(b-1)}=r(ab) 则r（ab）<=2,又r(ab)>=2 所以r（ab）=2 打字不易，如满意，望采纳。