若P是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是________．A、x2+Px+2006=（x-34）（x-59）；B、x2+Px+2006=（x-17）（

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解决时间 2021-02-18 17:58

提问者网友：書生途
2021-02-17 22:16

若P是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是________．
A、x2+Px+2006=（x-34）（x-59）；B、x2+Px+2006=（x-17）（x-118）
C、x2-Px-2006=（x+34）（x-59）；D、x2-Px-2006=（x+17）（x-118）
E、x2+Px-2006=（x-1）（x+2006）

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五星知识达人网友：廢物販賣機
2019-09-23 22:39

1解析分析：解本题利用x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）来解决，再逐个讨论．并注意P是两位的正整数．解答：
A、x2+Px+2006=（x-34）（x-59），则P=-34+（-59）=-93；
B、x2+Px+2006=（x-17）（x-118），则P=-17+（-118）=-135；
C、x2-Px-2006=（x+34）（x-59），则-P=34+（-59）=-25，解得P=25；
D、x2-Px-2006=（x+17）（x-118），则-P=17+（-118），解得P=101；
E、x2+Px-2006=（x-1）（x+2006），则P=-1+2006=2005；
又因为P是两位的正整数，只有C符合．
故

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1楼网友：风格不统一
2021-01-01 02:35

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