如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理

如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理

∵M为中点∴AM=BM=AD=BC∵AB平行CD∴∠ADM=∠AMD=∠MDC∠BCM=∠BMC=∠MCD∵∠ADC+∠BCD=180又∵DM平分∠ADC,CM平分∠BCD∴∠DMC=90°======以下答案可供参考======供参考答案1:因为ABCD为平行四边形，故AD = BC因为AB=2AD,且M是AB中点所以AD = AM, BM = BC故∠ADM = ∠AMD, ∠BMC = ∠BCM因为∠A + ∠B = 180度所以180度- 2（∠AMD）+ 180度 - 2（∠BMC）= 180度解得∠AMD+∠BMC = 90度所以∠DMC =90度故DM⊥CM.希望对你有帮助！供参考答案2:因为AB=2AD，M为AB中点，故角ADM＝角AMD　角BMC＝角BCM又　角DCM＝角BMC　角MDC＝角AMD即　角ADM＝角MDC　角BCM＝角DCM故　角DMC＝180－角MDC－角DCM＝180－（角ADC＋角BCD）／2＝90即　DM垂直于CM

收益了