求y=ln(x+√x^2+a^2)的导数
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解决时间 2021-03-19 05:38
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-18 21:03
求y=ln(x+√x^2+a^2)的导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-18 22:00
√x^2是什么意思？还是√(x^2+a^2)，暂且认为是后者吧
y=ln(x+√(x^2+a^2)), 设u=√(x^2+a^2)，则y=ln(x+u)，则u'=1/2(x^2+a^2)^(-1/2)*2x=x(x^2+a^2)^(-1/2)
y'=(1+u')/(x+u)=[1+x(x^2+a^2)^(-1/2)]/[x+√(x^2+a^2)] =1/√(x^2+a^2)
y=ln(x+√(x^2+a^2)), 设u=√(x^2+a^2)，则y=ln(x+u)，则u'=1/2(x^2+a^2)^(-1/2)*2x=x(x^2+a^2)^(-1/2)
y'=(1+u')/(x+u)=[1+x(x^2+a^2)^(-1/2)]/[x+√(x^2+a^2)] =1/√(x^2+a^2)
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-18 23:31
√x^2是什么意思？还是√(x^2+a^2)，暂且认为是后者吧
y=ln(x+√(x^2+a^2)), 设u=√(x^2+a^2)，则y=ln(x+u)，则u'=1/2(x^2+a^2)^(-1/2)*2x=x(x^2+a^2)^(-1/2)
y'=(1+u')/(x+u)=[1+x(x^2+a^2)^(-1/2)]/[x+√(x^2+a^2)] =1/√(x^2+a^2)
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