(a-1)(x-2)(x 1/a)≥0。求x ax²+2（a-1）x+a≤0。求x
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解决时间 2021-11-09 01:13
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-11-08 10:30
(a-1)(x-2)(x 1/a)≥0。求x ax²+2（a-1）x+a≤0。求x
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-11-08 11:24
ax²+2（a-1）x+a≤0
（1）a>0
Δ=4(a-1)²-4a²<0时 即a>1/2时 x无解
Δ=4(a-1)²-4a²≥0时 即 a≤1/2时 [1-a-√(1-2a)]/2≤x≤[1-a+√(1-2a)]/2
（2） a<0时
Δ=4(a-1)²-4a²<0时 解得a>1/2，矛盾
Δ=4(a-1)²-4a²≥0时 即 a≤1/2时 [1-a-√(1-2a)]/2≥x或x≥[1-a+√(1-2a)]/2
（3）a=0时 x≥0
（1）a>0
Δ=4(a-1)²-4a²<0时 即a>1/2时 x无解
Δ=4(a-1)²-4a²≥0时 即 a≤1/2时 [1-a-√(1-2a)]/2≤x≤[1-a+√(1-2a)]/2
（2） a<0时
Δ=4(a-1)²-4a²<0时 解得a>1/2，矛盾
Δ=4(a-1)²-4a²≥0时 即 a≤1/2时 [1-a-√(1-2a)]/2≥x或x≥[1-a+√(1-2a)]/2
（3）a=0时 x≥0
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