如图，△ABC中，∠ACB=∠B=2∠A，CD是AB边上的高，求∠BCD．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-04 21:38
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-04 14:01
如图，△ABC中，∠ACB=∠B=2∠A，CD是AB边上的高，求∠BCD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-04 14:39
解：∵∠ACB=∠B=2∠A，
∴∠A+∠B+∠ACB=∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠B=2∠A=2×36°=72°，
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-72°=18°．解析分析：根据三角形内角和等于180°列出方程求出∠A，然后求出∠B，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．点评：本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，根据三角形内角和定理列出关于∠A的方程是解题的关键．
∴∠A+∠B+∠ACB=∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠B=2∠A=2×36°=72°，
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-72°=18°．解析分析：根据三角形内角和等于180°列出方程求出∠A，然后求出∠B，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．点评：本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，根据三角形内角和定理列出关于∠A的方程是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-04 15:56
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯