高中必修一数学零点问题

对于函数f(x)=X的平方+mx+n.若f(a)＞0 f(b)＞0,则函数f(x)在区间(a,b)里（ ） A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有两个零点 D.至多有一个零点

选C.因为a＞0,所以开口向上，不知道对称轴所以有三种情况：1.函数图像与X轴无交点，则方程无实数根。2.函数图像与X轴有一个交点，此时方程有一个解，a,b都在对称轴两侧。3.函数与x轴有两个交点，方程有两个解X1和X2，若a,b同在X1左边或X2右边，则区间（a,b）方程无解，若a在X1左边，b在X2右边，即X1X2属于区间（a,b）那么方程也就有两解。综上所述，所以选C，可能有两个解。

可能有两个零点

选d

选C ，我们学习的f（a）X f（b）＜0只能判断方程是否在【a，b】内有零点，不能判断它的个数，它可以是1个 2个 3个…… N个 都行 显然A B都不能选 D说至多有一个零点 这个和前面的 也矛盾？所以不选。C是正确的。