高数有关格林公式的一道题求详解第五题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-21 23:03
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-21 05:48
高数有关格林公式的一道题求详解第五题
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-21 06:18
由于xdx+ydy=(dx^2+dy^2)/2=(1/2)d(x^2+y^2),而由x^2+y^2+xy=1得d(x^2+y^2)=d(1-xy)=-(ydx+xdy),因此xdx+ydy=(-1/2)(ydx+xdy),原积分=(-1/2)∮e^(xy)(ydx+xdy),令P=ye^(xy),Q=xe^(xy),则Q‘x=P'y=e^(xy)+xye^(xy),根据格林公式（或闭曲线积分等于0的条件）,可知∮e^(xy)(ydx+xdy)=0,从而所求积分=0.
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-21 06:38
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