已知有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于的二次三项式．当x＜-7时，化简：|x-a|+|x-b|
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解决时间 2021-12-23 18:07
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-23 11:27
已知有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于的二次三项式．当x＜-7时，化简：|x-a|+|x-b|
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-12-23 12:55
解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式，
∴a-1=0，解得a=1．
当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式；
当|b+2|=1时，解得b=-1或b=-3，
∴当a=1，b=-1，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+1|=1-x-x-1=-2x，
当a=1，b=-3，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2．解析分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于的二次三项式，求得a、b的值，然后对|x-a|+|x-b|化简即可．点评：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．
∴a-1=0，解得a=1．
当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式；
当|b+2|=1时，解得b=-1或b=-3，
∴当a=1，b=-1，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+1|=1-x-x-1=-2x，
当a=1，b=-3，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2．解析分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于的二次三项式，求得a、b的值，然后对|x-a|+|x-b|化简即可．点评：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-12-23 13:15
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