已知函数f(x)满足f(tanx)=1/tan2x,则f(2)=???

要详细过程~谢谢~我没分了~帮帮忙~谢谢！！！

就是相当于已知tanx=2,求1/tan2x=?
1/tan2x=(1-(tanx)^2)/(2tnax)=-3/4
所以f(2)=-3/4

函数的零点为tan(2x)=0的点x=kπ/2+π/4，无意义点为tanx=0的点x=kπ。 其余的点肯定在定义域中，只需讨论这两类点的情况。 当x分别从kπ/2+π/4左右两侧趋近kπ/2+π/4时，limf(x)=±∞； 当x分别从kπ左右两侧趋近kπ时，因为函数符合“0/0型”，根据l'hospital法则，limf(x)=lim[tan(2x)]'/(tanx)'=2[cosx/cos(2x)]^2=2。所以，f(x)在kπ极限存在，值为2。函数在x=kπ点是连续的。 综合上述，函数的断点为x=kπ/2+π/4。 故函数的定义域为∪(kπ/2+π/4,(k+1)π/2+π/4) (k∈z)