y=lnx+2x-6的零点个数 要解题过程
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解决时间 2021-05-03 12:25
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-05-02 13:10
y=lnx+2x-6的零点个数 要解题过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-05-02 13:56
首先由lnx得，x＞0，如果有零点，则零点是大于零的。
y=lnx 和 y=2x-6 在x∈（0，+∞）上都是单调递增的，
加起来，y=lnx+2x-6 在x∈（0，+∞）上是单调递增的，
又当x=1，y= -4＜0
当x=3，y=ln3＞0
所以，y=lnx+2x-6只有一个零点，且零点在【1，3】之间
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-05-02 14:20
f'(x)=1/x+2>0,
所以f(x)单调递增，
又因为x趋向于0时，f(x)趋向于-∞,
当x=e时,f(x)>0,
所以f(x)只有一个零点
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