已知：x+y=3，xy=-7．
求：①x2+y2的值；
②x2-xy+y2的值；
③（x-y）2的值
已知：x+y=3，xy=-7．求：①x2+y2的值；②x2-xy+y2的值；③（x-y）2的值
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解决时间 2021-01-03 11:39
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-02 22:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-02 23:02
解：①解：∵x+y=3，xy=-7．
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
=32-2×（-7），
=9+14，
=23；
②由①知，x2+y2=23，
∴x2-xy+y2=23-（-7），
=23+7，
=30；
③∵x+y=3，xy=-7，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy，
=32-4×（-7），
=9+28，
=37．解析分析：①根据x2+y2=（x+y）2-2xy，整体代入计算；
②根据x2+y2=（x+y）2-2xy，可求x2+y2的值，再把xy=-7代入计算即可；
③利用（x-y）2=（x+y）2-4xy计算即可．点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式以及变形公式是解决此类问题的关键．
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
=32-2×（-7），
=9+14，
=23；
②由①知，x2+y2=23，
∴x2-xy+y2=23-（-7），
=23+7，
=30；
③∵x+y=3，xy=-7，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy，
=32-4×（-7），
=9+28，
=37．解析分析：①根据x2+y2=（x+y）2-2xy，整体代入计算；
②根据x2+y2=（x+y）2-2xy，可求x2+y2的值，再把xy=-7代入计算即可；
③利用（x-y）2=（x+y）2-4xy计算即可．点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式以及变形公式是解决此类问题的关键．
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-03 00:26
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