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问道数列的题目.数列{An},An=2(Sn^2)/(2Sn-(1))(n>=2),S1=1,求An

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-02-23 01:54
问道数列的题目.数列{An},An=2(Sn^2)/(2Sn-(1))(n>=2),S1=1,求An
最佳答案
An=2(Sn^2)/(2Sn-1)2An*Sn-An=2Sn^22Sn^2-2S(n-1)*Sn-Sn+S(n-1)=2Sn^21/Sn-1/S(n-1)=21/S1=11/Sn=2n-1Sn=1/(2n-1)An=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3)(n>=2)
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