在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1
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解决时间 2021-02-02 21:48
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-02 09:24
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-02 10:02
首先指出一点,命题3是正确的：易知AD1//BC1,则角A1BC1就是异面直线AD1与A1B的所成角又在三角形A1BC1中,A1B=BC1=A1C1 (正方体每个面对角线等长)即三角形A1BC1是正三角形所以角A1BC1＝60°即AD1与A1B的夹角为60°所以命题3是真命题.命题2：正确,是真命题.向量AB1=A1B1-A1A,则A1C·(A1B1-A1A)=A1C·AB1易知AB1⊥A1B而由A1D1⊥平面ABB1A1可得：A1D1⊥AB1这就是说AB1垂直于平面A1BCD1内的两条相交直线A1D1.A1B所以AB1⊥平面A1BCD1又A1C在平面A1BCD1内,则：A1C⊥AB1即有A1C·AB1＝0所以：A1C·(A1B1-A1A)=0======以下答案可供参考======供参考答案1:3是错的，向量的夹角指的是共起点的两个向量的正方向所夹的角，所以AD1与BA1的夹角为60度，但是AD1与A1B的夹角为它的补角应该是120度供参考答案2: 2. 正方体么 A1B1=A1A A1B1-A1A=0 0乘任何数都是0 3好像是对的啊
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-02 11:37
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