在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为______
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解决时间 2021-03-15 20:07
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-03-15 07:22
在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-15 07:42
∵△ABC中，b=2ccosA，c=2bcosA，
∴
b
2c =
c
2b =cosA，
∴b=c，
∴△ABC为等腰三角形；
又cosA=
b
2c =
1
2 ，A∈（0，π），
∴A=
π
3 ，
∴△ABC为等边三角形，
故答案为：等边三角形．
∴
b
2c =
c
2b =cosA，
∴b=c，
∴△ABC为等腰三角形；
又cosA=
b
2c =
1
2 ，A∈（0，π），
∴A=
π
3 ，
∴△ABC为等边三角形，
故答案为：等边三角形．
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-03-15 09:19
因为在△abc中的内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosa，c=2bcosa
所以
b
c =
2ccosa
2bcosa ，所以b=c，2bcosa=c，所以cosa=
1
2 ，a=60°，
所以三角形是正三角形．
故选c．
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