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如图,一条直线与反比例函数y=k/x 的图象交于A(1,4)B(4,n)两点,与 轴交于D点,AC⊥ 轴,垂足为C.

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解决时间 2021-01-31 05:56
y=4/;②求n的值及D点坐标; (2)如图乙,①求反比例函数的解析式如图,若点E在线段AD上运动; ②当△ECF为等腰三角形时,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点. ①试说明△CDE∽△EAF。。里面两个小问都要 那个直接写F点坐标的 最好有过程 实在没有也行。,直接写出F点坐标 第一问不用解了 解析式是,AC⊥ 轴,0) 把第二问解下啊,一条直线与反比例函数y=k/,垂足为C. (1)如图甲;x D点坐标(5;x 的图象交于A(1,4)B(4,n)两点,与 轴交于D点
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1.题目里是与哪个轴相交、哪个轴垂直讲清楚啊
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⑴由题意:K=xy=1×4=4,∴y=4/x,∴n=4/4=1,直线过A、B两点,所以直线方程为:y=-x 5,∴D ﹙5,0﹚ ⑵①由直线方程,显然∠CAD=∠CDE=45°,又∵∠AEC是△CDE外角,∠FEC=45° ∴∠AEF=∠DCE,∴△CDE∽△EAF; ②当CE=FE时,由△CDE∽△EAF可得AE=CD=4,DE=AF=4﹙√2-1)∴F﹙1,8-4√2﹚ 当CE=CF时,由∠FEC=45°知∠ACE=90°,此时E与D重合,∴F与A重合∴F(1,4) 当CF=EF时,由∠FEC=45°知∠CFE=90°,显然F为AC中点∴F(1,2)
由a(1,4)d(5,0) 可得△acd为等腰直角三角形,于是可得∠cad=∠cda=45度  (一个相等角) 又因为∠aef+∠fec(45度)=∠ecd+∠cda(45度) 于是可得 ∠aef=∠ecd(第二个相等角) 于是可得三角形相似  第二问②f点横坐标是 1定了,只需要求纵坐标就行 三种情况,如果两腰是fc=fe可得,∠fce=∠fec=∠ecd=45度 那么可得△cde也是等腰直角三角形ef‖cd,可得f点纵坐标为2 f(1,2) 第二种情况,如果两腰是fc=ec可得,∠cfe=∠cef=45度,那么此时△cef和△cda重合,此时f点与a点坐标重合,坐标为(1,4) 第三种情况也是最复杂的,就是两腰为fe=ec,过c做ef的垂线,分别交ef和ad于g,h然后利用45度,和相似三角形的角相等,可的△ace也是等腰三角形,且与△efc相似,可得ae=ac=4则e点纵坐标y/ac=be/ab 也就是y/4=(4×1.414-4)/4×1.414 可得y=1.17或者是y=4-2×(2的平方根)(根符号不会打)
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