2道数学题，水平高的来

1.某工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要做一个新的球形储气罐，如果它的体积（球的体积公式为V=3分之4πr³，r为球的半径）是原来的8倍，那么他的半径是原储气罐半径得多少倍？如果储气罐的体积是原来的27倍呢？n倍呢？

2.判断下列格式是否成立

（1）三次根号2又7分之2=2×三次根号7分之2

（2）三次根号3又26分之2=3×三次根号26分之3

（3）三次根号三次根号4又63分之4=4×三次根号63分之4

（4）三次根号5又124分之5=5×三次根号124分之5

判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论。（不必证明）

1、是原来半径的2倍。体积是由半径的立方得来的，所以体积扩大8倍，半径则＝体积的立方根。

是27倍的话，半径是3倍。是N倍的话，半径是N的立方根。

2、下列格式成立。可以得到这么一个公式：三次根号n又(n^3-1)分之n=n*三次根号(n^3-1)分之n