已知圆O中，两弦AB,CD相交于点P，若AP:BP=2:3,CP=2,DP=12,则弦AB长为多少
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解决时间 2021-04-15 11:57
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-14 13:38
已知圆O中，两弦AB,CD相交于点P，若AP:BP=2:3,CP=2,DP=12,则弦AB长为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-14 15:12
解：
因为在圆O中，两弦AB、CD相交于点P
所以，AP×BP=CP×DP(相交弦定理)
因为CP=2，DP=12
所以，AP×BP=24
因为AP÷BP=2÷3
即AP=3分之2BP
所以，
3分之2×(BP)^2=24
(BP)^2=36
所以，BP=6
所以，AP=4
所以，AB=AP+BP
即AB=10
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