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下列对应关系:①A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},f:x→x的平方根②A=R,B=R,f:x→x的倒数③A=R,B=R,f:x→x2-2④A=

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解决时间 2021-01-04 04:43
下列对应关系:
①A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},f:x→x的平方根
②A=R,B=R,f:x→x的倒数
③A=R,B=R,f:x→x2-2
④A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方
其中是A到B的映射的是A.①③B.②④C.③④D.②③
最佳答案
C解析分析:根据映射的概念,对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应,观察几个对应,得到只有对于①②,A中有元素在象的集合B中有两个或没有元素与之对应,它们不是映射.
解答:根据映射的概念,对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应,
对于①,集合中的1,4,9在集合B中都有两个的元素与它对应,故不是映射;
对于②,集合A中的元素0在集合B中没有元素对应,故不是映射;
对于③,集合A中的元素x∈R,在集合B中都有唯一的元素x2-2与它对应,故是映射;
对于④,集合A中的-1,0,1在集合B中都有唯一的元素与它对应,故是映射;
其中是A到B的映射的是③④.
故选C.
点评:本题考查映射的概念及其构成要素,考查判断一个对应是不是映射,本题还考查一些特殊的数字的特殊的特点,本题是一个基础题.
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