在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc
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解决时间 2021-04-06 12:28
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-05 16:06
在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-05 16:28
依正弦定理
a：sinA=b：sinB ①
asinB＝bcosA ②
解①②得：
bcosA=bsinA
cosA=sinA A=45
√2sinB－cosC=1-cosC
-2≤1-cosC≤0
取值范围：
-2≤√2sinB－cosC≤0
答案正确采纳吧追问√2sinB－cosC=1-cosC
-2≤1-cosC≤0 这块
怎么算的啊追答更正如下
B+C=180-A=135
B=135-C
√2sinB－cosC=√2sin(135-C)－cosC
=√2sin(45+C)－cosC
=sinC
用0＜sinC≤1
0＜√2sinB－cosC≤1
a：sinA=b：sinB ①
asinB＝bcosA ②
解①②得：
bcosA=bsinA
cosA=sinA A=45
√2sinB－cosC=1-cosC
-2≤1-cosC≤0
取值范围：
-2≤√2sinB－cosC≤0
答案正确采纳吧追问√2sinB－cosC=1-cosC
-2≤1-cosC≤0 这块
怎么算的啊追答更正如下
B+C=180-A=135
B=135-C
√2sinB－cosC=√2sin(135-C)－cosC
=√2sin(45+C)－cosC
=sinC
用0＜sinC≤1
0＜√2sinB－cosC≤1
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-05 17:23
根据三角形正弦定理可知：b/sinB=a/sinA,又已知b/sinB=a/cosA，所以sinA=cosA，所以A=45度（A小于180度），所以B=135-C
所以根号二sinB－cosC=根2sin（135-C）-cosC=sinC，因为C大于0度且小于135度，
所以sinC大于0且小于等于1。
所以根号二sinB－cosC=根2sin（135-C）-cosC=sinC，因为C大于0度且小于135度，
所以sinC大于0且小于等于1。
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