求函数f(x)=㏒2(8x-x²-7),x∈【2,6】的单调区间
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解决时间 2021-11-11 08:42
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-11-10 13:59
求函数f(x)=㏒2(8x-x²-7),x∈【2,6】的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-11-10 15:04
f(x)=log2 (8x-x^2-7)
=log2 [-(x-4)^2+9]
因为底数2>1
所以f(u)=log2 u是增函数
u=-(x-4)^2+9在[2,4]上是增函数，在[4,6]上是减函数。
因此，f(x)=log2 [-(x-4)^2+9]的单调递增区间：[2,4]，单调递减区间：[4,6]
=log2 [-(x-4)^2+9]
因为底数2>1
所以f(u)=log2 u是增函数
u=-(x-4)^2+9在[2,4]上是增函数，在[4,6]上是减函数。
因此，f(x)=log2 [-(x-4)^2+9]的单调递增区间：[2,4]，单调递减区间：[4,6]
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