正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=?
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解决时间 2021-04-08 05:27
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-04-07 07:03
正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-07 08:32
边长与半径的夹角是75°，在以两个半径和一条边长围成的三角形中：
圆心角=180°-2×75°=30°，
则边数n=360°/圆心角=360/30=12
望采纳！追问为什么我用75°的外角=105°，在用正多边形的外角和=360°除以105°算不行？追答不能用75 °的外角啊，75°外角是另一个边长与半径的夹角与圆心角的和。
凸多边形的边都是依次对接的，所以围成的图形能形成一个圆周角，即360°，
然后利用360°/每条边所对的圆心角就可以得出边数了
圆心角=180°-2×75°=30°，
则边数n=360°/圆心角=360/30=12
望采纳！追问为什么我用75°的外角=105°，在用正多边形的外角和=360°除以105°算不行？追答不能用75 °的外角啊，75°外角是另一个边长与半径的夹角与圆心角的和。
凸多边形的边都是依次对接的，所以围成的图形能形成一个圆周角，即360°，
然后利用360°/每条边所对的圆心角就可以得出边数了
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-07 08:40
解由正n边形的边长与半径的夹角为75°
知正n边形的边所对的圆周角为180°-2×75°=30°。
故n=360°/30°=12.
故n=12.
知正n边形的边所对的圆周角为180°-2×75°=30°。
故n=360°/30°=12.
故n=12.
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