若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），则A.f（0）＜f（5）B.f（0）=f（5）C.f（0）＞f（5）D.无法确定
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解决时间 2021-03-22 06:38
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-03-21 11:19
若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），则A.f（0）＜f（5）B.f（0）=f（5）C.f（0）＞f（5）D.无法确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-21 12:08
A解析分析：由于f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），只要求出2f′（2）的值，可先求f′（x），再令x=2即可．利用二次函数的单调性即可解决问题．解答：∵f（x）=x2+2f′（2）x+m，∴f′（x）=2x+2f′（2），∴f′（2）=2×2+2f′（2），∴f′（2）=-4．∴f（x）=x2-4x+m，其对称轴方程为：x=2，∴f（0）=m，f（5）=25-20+m=5+m，∴f（0）＜f（5）．故选A．点评：本题考查二次函数的单调性，求出2f′（2）的值是关键，属于中档题．
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-21 12:56
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