如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，请说明△ABC是等腰三角形．
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解决时间 2021-04-09 22:43
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-09 12:36
如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，请说明△ABC是等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-09 13:11
证明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠C，∠B=∠2
∴∠B=∠C，
即AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．解析分析：要使△ABC是等腰三角形．求出∠B=∠C即可，利用角平分线得到角相等，由平行线得到角相等，再进行等量代换可得结果．点评：本题考查了等腰三角形的性质及判定定理及平行线的性质、角平分线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠C，∠B=∠2
∴∠B=∠C，
即AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．解析分析：要使△ABC是等腰三角形．求出∠B=∠C即可，利用角平分线得到角相等，由平行线得到角相等，再进行等量代换可得结果．点评：本题考查了等腰三角形的性质及判定定理及平行线的性质、角平分线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-04-09 14:51
感谢回答，我学习了
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