求数学帝快来人

.设函数f(x)=√(x²﹢1)﹣ax,其中a>0,求a的取值范围，使f(x)在[0，+∞）上为单调函数

2.已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(a，b∈R，a>0)，设方程f(x)=x的两实根为α和β.

(1)若α<2<β<4，设函数f(x)的对称轴为直线x=xο，求证：xο>﹣1.

(2)若｜α｜<2，｜α﹣β｜=2，求b的取值范围

1.设x1>x2>=0，要使得函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数
则f(x1)-f(x2)<0恒成立即有
[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]-a(x1-x2)<0恒成立
变形得a>[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]/(x1-x2)恒成立
即a>(x1+x2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)](分子有理化)
再来利用不等式放缩得a>1    
（因为(x1+x2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]恒大于1）

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