若|imX→∞((x^2十1/x十1)一ax一b)=1/2,求a和b
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解决时间 2021-11-18 17:06
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-11-18 05:23
若|imX→∞((x^2十1/x十1)一ax一b)=1/2,求a和b
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-18 05:58
【俊狼猎英】团队为您解答~
先通分
被积函数=(x^2+1)/(x+1)-[ax^2+(a+b)x+b]/(x+1)
=[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1)
在x趋向于无穷时，limx^2/(x+1)=∞，
因此系数1-a=0，a=1
原积分=lim[-(1-b)x+1-b)]/(x+1)=-(1-b)
已知极限=1/2，b=3/2
先通分
被积函数=(x^2+1)/(x+1)-[ax^2+(a+b)x+b]/(x+1)
=[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1)
在x趋向于无穷时，limx^2/(x+1)=∞，
因此系数1-a=0，a=1
原积分=lim[-(1-b)x+1-b)]/(x+1)=-(1-b)
已知极限=1/2，b=3/2
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