F(x)=(x的平方+ax+a) (a小于等于2），当a=1,求f(x)的单调区间 是否存在a,使函数极大值为7,若存在，求出来
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-28 16:51
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-28 01:05
快点
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-28 02:36
解：当a=1时，F(X)=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4
所以此时的单调增区间为(-∞,-1/2],单调减区间为[-1/2,+∞)
f(x)=(x+a/2)^2+a-a^2/4
该函数图像开口向上，显然不存在极大值
若题目要求的是最小值，也知当x=-a/2时，函数的最小值为a-a^2/4=-1/4(a-2)^2+1
当且仅当a=2时，函数取得最小值1
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