sin(π/4+2/x)sin(π/4-x/2)的单调递增区间
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解决时间 2021-04-06 20:34
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-06 06:55
sin(π/4+2/x)sin(π/4-x/2)的单调递增区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-06 08:09
sin(π/4+2/x)sin(π/4-x/2)
=-1/2[cos(π/4+2/x+π/4-x/2)-cos(π/4+2/x-π/4+x/2)]
=-1/2[cos(π2)-cosx]
=1/2cosx
x∈（2kπ-π，2kπ）（其中k∈Z) 时单调增；
x∈（2kπ，2kπ+π）（其中k∈Z) 时单调减。
=-1/2[cos(π/4+2/x+π/4-x/2)-cos(π/4+2/x-π/4+x/2)]
=-1/2[cos(π2)-cosx]
=1/2cosx
x∈（2kπ-π，2kπ）（其中k∈Z) 时单调增；
x∈（2kπ，2kπ+π）（其中k∈Z) 时单调减。
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-04-06 10:43
把sin打开，可以消去cosπ/4·sin2/x，原式=2sinπ/4·cos2/x=根号2倍的cosx/2,然后就换元求下区间就可以了
- 2楼网友：爱难随人意
- 2021-04-06 09:07
y=3sin(π/6-3x)=-3sin(3x-π/6),x∈[-π/2,π/2]的单调递增区间即y=3sin(3x-π/6)x∈[-π/2,π/2]的单调递减区间,由2kπ π/2<=3x-π/6<=2kπ 3π/2,2kπ/3 2π/9<=x<=2kπ/3 5π/9, k=-1,0时-4π/9<=x<=-π/9，2π/9<=x<=5π/9，结合x∈[-π/2,π/2]得 y=3sin(π/6-3x)x∈[-π/2,π/2]的单调递增区间为：[-4π/9，-π/9]，[2π/9，π/2]
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