材积的材积测定基础

材积的材积测定基础

树干从基部到梢头粗度逐渐减小，其减小速度的快慢构成了树干的不同形状。正确表达树干的几何形状是测算树干材积的基础。为了分析树干形状，可沿树干量测许多横断面的直径，以直角坐标的x轴作为树干轴。以y 轴表示横断面的半径，按适当比例作图，即可得出表示树干纵断面轮廓的对称曲线，通称为干形曲线（见图）。这条曲线的线型比较复杂，而且变化不定，自基部向梢端的变化大体呈凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于x轴的直线（如图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各段曲线），这4种曲线类型在树干上虽无明显界线，但在不同树干上的相对位置是比较稳定的。如果把树干看成是干形曲线以 x为轴的旋转体，则相应于4部分曲线的体型依次为近似凹曲线体、圆柱体、截顶抛物线体和圆锥体。
德国学者M.孔策1873年提出能分别表达上述几种线型的干形曲线式：y2=pxr
式中y为树干横断面半径；x为树梢至该横断面处的长度；p为参数；r为形状指数。形状指数r一般变化在0～3之间，通常干基部分为凹曲线体（r≈3），向上依次为近似圆柱体（r≈0），抛物体（r≈1）和圆锥体（r≈2）。利用孔策干形曲线，根据旋转体求积式可以分别求算出树干某一段的材积。还曾出现过其他许多表达整株干形曲线的经验式，或采用样条函数分段拟合干形曲线的方法。
在测树工作实践中，常引进削度、形数、形率等干形数量指标求算树干材积和分别指标等级编制材积表，这些指标的含义如下述。
削度（T）树干自上而下逐渐减小的程度。分绝对削度和相对削度。绝对削度是树干上相距 1米两端直径之差。相对削度通常以胸径（d1.3）为100，其他各断面之直径（di）与其相比的百分数。削度值的大小直接影响材积和出材率。
形数（f）树干材积与比较圆柱体之比。该圆柱体的高等于树高。按圆柱体所取横断面在树干上的位置可分胸高形数、正形数。胸高形数（f1. 3）以树干胸高断面作为比较圆柱体的横断面所计算的形数。正形数（f1/10）以树干基部1/10树高处横断面为准计算的形数。最常用的是f1.3，它的大小反映了树干粗度变化的快慢。胸高形数、胸高断面积和树干高度三者的乘积就是树干材积。
形率（q）树干上某一直径与比较直径之比。常用的是胸高形率（q2），指树干中央直径（d1/2）与胸径（d1. 3）之比。由于这一因子可通过直径量测取得，又与f1.3 存在紧密相关关系，所以常根据各种回归式由q2推算f1.3。如f1.3=q2，f1.3=q2+c等。式中c为一常数。