已知函数Y=5X-√(5-X),求当X取什么值时，函数值为3

已知函数Y=5X-√(5-X),求当X取什么值时，函数值为3

3=5X-√(5-X)
√(5-X)=5X-3
显然，等式两边非负，
所以，5X-3≥0
X≥3/5

解方程时，两边平方，所以将非负这一限制消除，引入增根，需舍去。
增根不满足方程，你可以代入试一试。
x=4/25是方程3=5X+√(5-X)的解，因为它满足-√(5-X)=5X-3
而不是√(5-X)=5X-3

带进去就知道了

移项得
√(5-X)=5X-Y即√(5-X)=5X-3
这一步等式左边是根号，且前边没有加上±号，则认为开根得到的数都是大于等于0的数，所以潜在条件就有了X≥3/5。

√(5-X)必须满足5-x≥0 即x≤5
3=5X-√(5-X)
√(5-X)=5X-3
显然，5X-3≥0，
即X≥3/5
而4/25<3/5 望采纳

答：
y=5x-√(5-x)=3
二次根式有意义：
5-x>=0
所以：x<=5
因为：
5x-√(5-x)=3
√(5-x)=5x-3>=0，x>=3/5
所以：3/5<=x<=5
所以：x=4/25要舍弃...

y = 5x-√(5-x)
5-x≥0，定义域x≤5
令t=√(5-x)≥0
则x=5-t²
y = 5(5-t²)-t = 25-5t²-t
y=3
25-5t²-t=3
5t²+t-22=0
(5t+11)(t-2)=0
t=-11/5＜0，舍去
∴t=2
∴x=5-t²=1