一组数据如果每个数据都乘以二，那么他的方差和原来相比会有怎样的变化？
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解决时间 2021-12-26 09:56
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-12-26 00:21
一组数据如果每个数据都乘以二，那么他的方差和原来相比会有怎样的变化？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-12-26 00:28
变成原来的4倍
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-12-26 02:06
若原始数据：x：｛x1,x2,......,xn｝ (1)
设：x的平均数为：ex，方差为：d(x)
那么新数据y： y=ax+b (2)
的平均数为： e(y)=ae(x)+b (3)
方差 d(y)=a^2d(x) (4)
本问题中：a = 2，b = -3
e(y) = 7
d(y) = 4
根据：(3)、(4)二式，解出原来数据x
的平均值和方差分别为：
e(x) = [e(y)-b]/a = 10/2 = 5 (5)
d(x) = d(y)/a^2 = 4/2^2 = 1 (6)
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