已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：EG=CG．
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-21 19:15
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-05-20 21:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-20 22:55
证明：∵EF⊥BD，
∴△DEF为直角三角形，
∵G为DF中点，
∴EG=
1
2DF，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
在正方形ABCD中，∠BCD=90°，
又G为DF中点，
∴CG=
1
2DF，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∴EG=CG．
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