已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则：
A.f(x1)<f(x2) Bf(x1)=f(x2) Cf(x1)>f(x2) D大小无法确定
求详细解释。
请教一道数学选择题
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-14 09:10
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-14 06:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-05-14 07:24
f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2+4-a,开口向上的抛物线，对称轴为x=-1,在(-1,正无穷)单调增函数，在(负无穷，-1)单调减函数
x1+x2=1-a,而1>1-a>-2,所以1>x1+x2>-2 => 1/2>(x1+x2)/2>-1,加上x1<x2，画图可知f(x1)<f(x2)
x1+x2=1-a,而1>1-a>-2,所以1>x1+x2>-2 => 1/2>(x1+x2)/2>-1,加上x1<x2，画图可知f(x1)<f(x2)
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