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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,如果S△ODC:S△AOB=1:4,求S△ODC与S△AOD的比.

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-12-23 06:35
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,如果S△ODC:S△AOB=1:4,求S△ODC与S△AOD的比.
最佳答案
解:∵AB∥CD,
∴△ODC∽△OBC,
∴S△ODC:S△AOB=OC2:OA2=1:4,
∴OC:OA=1:2,
∴S△ODC:S△AOD=OC:OA=1:2.解析分析:由于AB∥CD,根据三角形相似的判定方法得到△ODC∽△OBC,根据三角形相似的性质得到S△ODC:S△AOB=OC2:OA2=1:4,则OC:OA=1:2,然后根据同高的两三角形面积的比等于底边的比求解.点评:本题考查了相似三角形的判定与性质:平行于三角形一边的直线与其他两边所截的三角形与原三角形相似;相似三角形面积的比等于相似比的平方.也考查了三角形的面积公式.
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