请问：A＋B＝120度,那么sinA＋sinB的最大值是多少

请问：A＋B＝120度,那么sinA＋sinB的最大值是多少

利用和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2sin60°cos[(A-B)/2]=√3cos[(A-B)/2]因为余弦函数的值域是【-1,1】所以 sinA+sinB的最大值是√3======以下答案可供参考======供参考答案1:根号3供参考答案2:A+B=120°，sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)= sinA+sin120°cos A -cos120°sin A = sinA+√3/2 cos A+1/2 sin A=3/2 sin A+√3/2 cos A =√3(√3/2 sin A+1/2 cos A) =√3sin(A+30°) 因为0°1/2所以sinA+sinB的范围是(√3/2, √3]. sinA+sinB的最大值是√3.供参考答案3:sinA + sinB= sinA + sin（2π/3 - A）= sinA + √3cosA/2 + sinA/2= 3sinA/2 + √3cosA/2最大值为系数平方和再开根号为√（9/4 + 3/4）= √3供参考答案4:B=120°-Ay=sinA+sin(120°-A)=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]=√3sin(A+30°)所以最大值为√3供参考答案5:利用和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2sin60°cos[(A-B)/2]=√3cos[(A-B)/2]因为余弦函数的值域是【-1，1】所以 sinA+sinB的最大值是√3

这个问题的回答的对