其实数列{an}的通项公式an=3n-50,则前n项和Sn的最小值为
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-01 05:11
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-31 20:43
其实数列{an}的通项公式an=3n-50,则前n项和Sn的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-31 20:51
a1=3-50=-47
an为d=3的等差数列
Sn=n(a1+an)/2=n(-47+3n-50)/2=(3n^2-97n)/2
将上式看作连续函数求导
(6n-97)/2=0
n=97/6
此函数二阶导数为3>0，因此在n=97/6为最小值
因此Sn在n=16或n=17处取得最小值
当n=16时，Sn=-392
当n=17时，Sn=-391
所以最小值为-392
an为d=3的等差数列
Sn=n(a1+an)/2=n(-47+3n-50)/2=(3n^2-97n)/2
将上式看作连续函数求导
(6n-97)/2=0
n=97/6
此函数二阶导数为3>0，因此在n=97/6为最小值
因此Sn在n=16或n=17处取得最小值
当n=16时，Sn=-392
当n=17时，Sn=-391
所以最小值为-392
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-31 22:01
sn=(an+a1)n/2=(3n-50-47)n/2=(3n²-97n)/2=[3(n-97/6)²+c]/2 (c是一常数）
而97/6=16+1/6距离16更近，所以当n=16时最小。
sn(min)=8×(-49)=-392
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