设集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，若M∩N=N，则a的值是______
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解决时间 2021-11-17 06:02
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-11-16 09:43
设集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，若M∩N=N，则a的值是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-11-16 10:05
若M∩N=N，则有N⊆M．
若a=0，N={0，0}，不成立．
若a=1，则N={1，1}不成立．
若a=-1，则N={-1，1}，满足N⊆M，
所以a=-1，
故选C．
若a=0，N={0，0}，不成立．
若a=1，则N={1，1}不成立．
若a=-1，则N={-1，1}，满足N⊆M，
所以a=-1，
故选C．
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-11-16 11:24
因为集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，若M∩N=N，
又a2≥0，
∴当a2=0时，a=0，此时N={0，0}，不符合集合元素的互异性，故a≠0，
当a2=1时，a=±1，
a=1时，N={1，1}，不符合集合元素的互异性，故a≠1，
a=-1，此时N={-1，1}
故a=-1．
故答案为：-1
又a2≥0，
∴当a2=0时，a=0，此时N={0，0}，不符合集合元素的互异性，故a≠0，
当a2=1时，a=±1，
a=1时，N={1，1}，不符合集合元素的互异性，故a≠1，
a=-1，此时N={-1，1}
故a=-1．
故答案为：-1
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