相似三角形的定理3怎么证？

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-06 12:21

提问者网友：王者佥
2021-03-05 11:25

如果两个三角形的两角相等，那么这两个三角形相似。

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-03-05 12:54

证明：设△ABC和△DEF， ∠A=∠D,∠B=∠E
∵ 三角形内角和=180°
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠D-∠E
而∠F=180°-∠D-∠E
∴∠C=∠F
∵∠C=∠F，∠A=∠D,∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF

全部回答

1楼网友：孤老序
2021-03-05 14:22

用屁屁想想也相似啊! 用圆规都可以证实这个问题,国人啊,为什么一定要在纸上来回答这个问题呢??????? 比如手表上分针和时针在多少个时间内会成90度,很简单,不要算,用手表拧拧就知道!OK>?

2楼网友：煞尾
2021-03-05 13:51

定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
（先分别画两个三角形，分别定为abc,a1b1c1）
已知：ab:a1b1=ac:a1c1,角a=角a1
求证：三角形abc相似于三角形a1b1c1
证明：以a点作a1b1线段的长，为ad两点，d点以bc边作平行线交ac于点e
因为de平行于bc,d在ab上，e在ac上
所以三角形ade相似于abc
所以ab:ad=ac:ae
因为ad=a1b1
所以ab:ad=ab:a1b1=ac:ae
因为ab:a1b1=ac:a1c1
所以ab:ad=ab:a1b1=ac:ae=ac:a1c1
因为ac:ae=ac:a1c1
所以ae=a1c1
因为ae=a1c1,角a=角a1,ad=a1b1
所以三角形ade全等于三角形a1b1c1
所以三角形ade相似于三角形a1b1c1
因为三角形ade相似于三角形abc
所以三角形a1b1c1相似于三角形abc

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