集合是几年级学的,高一集合知识总结
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解决时间 2021-04-19 16:59
- 提问者网友:暗中人
- 2021-04-19 12:57
集合是几年级学的,高一集合知识总结
最佳答案
- 五星知识达人网友:人類模型
- 2021-04-19 14:28
概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c=0时,二次三项式,ax^2+bx+c有两个实根,那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
还是举个例子吧。 下面我们看一组实例:
1) 莲塘一中高一三班全体同学
2) 所有小于10的质数
3) 2006年参加世界杯的所有国家
4) 方程 的所有解的集合
5) 我国个子高的人
6) 与10非常接近的数
师:通过上面的实例我们发现一个耐人寻味的问题,有一些对象构成的全体是确定,有些是不确定的,于是我们把能够确定的对象看做一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
1、定义:一般地,某些指定对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
师:上面哪些是集合?元素是什么?
生:1)、2)、3)、4)、5)、6)和一些其他答案
师:看样子,大家意见不统一。集合是由元素构成的,要想确定集合必须先确定元素,那元素到底有哪些特性呢?
2、集合中元素的特性
1) 确定性:集合中的元素必须是确定的,不能是模糊不清的。
2) 互异性:集合中的任意两个元素必须是互不相同的。
3) 无序性:集合与其中元素的排列顺序无关。
师:此时,我们在来判断哪些是集合。
生:1)、2)、3)、4),因为5)、6)不满足确定性。
师:很好!
师:集合常用大写字母A、B、C、D等来表示。元素常用小写字母a、b、c等来表示。
3、 元素与集合的关系
1) 如果是a集合A的元素,就说a属于集合A,记做:a A
2) 如果是A不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记做:a A
注意; 和 只是表示元素与集合的关系。
例题:
1) A={2,4,6} 2 A 8 A
2) 请大家考虑:A={1,2}, B=
1,2},{2,3}},集合A与B的关系?
4、 常见的集合专用符号:N、N 、Z、Q、R
三、课堂练习
1、 课本第五页练习
2、 用正确符号填空: ( )R,-2( )Q, ( )Q,6.5( )N,0( )N
3、 考察下面每组对象能否构成集合?说明为什么。
1) 著名数学家
2) 莲塘一中全体教师
3) 直角坐标系内的所有点
4) 绝对值小于8的实数
5) 我国的小河流
评注:
整体性:其中“集在一起”,说明集合是指某些事物的整体,而不是指其中的个别事物。
确定性:其中“指定对象”,说明集合是有属于它的元素完全确定的,一个对象要么是他的元素,要么不是,二者必居其一。
由老师在一次解释上面几个例题。
一、首先介绍高中数学与初中数学学习特点的变化,帮助学生主动调控学习心理。
1、数学语言在抽象程度上突变。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大,以至集合、映射、函数等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度,循序渐进地......余下全文>>
还是举个例子吧。 下面我们看一组实例:
1) 莲塘一中高一三班全体同学
2) 所有小于10的质数
3) 2006年参加世界杯的所有国家
4) 方程 的所有解的集合
5) 我国个子高的人
6) 与10非常接近的数
师:通过上面的实例我们发现一个耐人寻味的问题,有一些对象构成的全体是确定,有些是不确定的,于是我们把能够确定的对象看做一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
1、定义:一般地,某些指定对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
师:上面哪些是集合?元素是什么?
生:1)、2)、3)、4)、5)、6)和一些其他答案
师:看样子,大家意见不统一。集合是由元素构成的,要想确定集合必须先确定元素,那元素到底有哪些特性呢?
2、集合中元素的特性
1) 确定性:集合中的元素必须是确定的,不能是模糊不清的。
2) 互异性:集合中的任意两个元素必须是互不相同的。
3) 无序性:集合与其中元素的排列顺序无关。
师:此时,我们在来判断哪些是集合。
生:1)、2)、3)、4),因为5)、6)不满足确定性。
师:很好!
师:集合常用大写字母A、B、C、D等来表示。元素常用小写字母a、b、c等来表示。
3、 元素与集合的关系
1) 如果是a集合A的元素,就说a属于集合A,记做:a A
2) 如果是A不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记做:a A
注意; 和 只是表示元素与集合的关系。
例题:
1) A={2,4,6} 2 A 8 A
2) 请大家考虑:A={1,2}, B=
1,2},{2,3}},集合A与B的关系?
4、 常见的集合专用符号:N、N 、Z、Q、R
三、课堂练习
1、 课本第五页练习
2、 用正确符号填空: ( )R,-2( )Q, ( )Q,6.5( )N,0( )N
3、 考察下面每组对象能否构成集合?说明为什么。
1) 著名数学家
2) 莲塘一中全体教师
3) 直角坐标系内的所有点
4) 绝对值小于8的实数
5) 我国的小河流
评注:
整体性:其中“集在一起”,说明集合是指某些事物的整体,而不是指其中的个别事物。
确定性:其中“指定对象”,说明集合是有属于它的元素完全确定的,一个对象要么是他的元素,要么不是,二者必居其一。
由老师在一次解释上面几个例题。
一、首先介绍高中数学与初中数学学习特点的变化,帮助学生主动调控学习心理。
1、数学语言在抽象程度上突变。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大,以至集合、映射、函数等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度,循序渐进地......余下全文>>
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