已知M=x+2，N=x2-x+5，Q=x2+5x-19，其中x＞2．
（1）求证：M＜N
（2）比较M与Q的大小．
已知M=x+2，N=x2-x+5，Q=x2+5x-19，其中x＞2．（1）求证：M＜N（2）比较M与Q的大小．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-10 10:26
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-10 01:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-10 01:33
证明：（1）∵M=x+2，N=x2-x+5，
∴N-M=x2-x+5-（x+2）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∵（x-1）2≥0，
∴（x-1）2+2＞0，
∴N-M＞0，
∴M＜N；
（2）Q-M=x2+5x-19-（x+2）
=x2+4x-21
=（x+2）2-25，
∵①当2＜x＜3时，
（x+2）2-25＜0，
∴Q＜M，
②当x=3时，
（x+2）2-25=0，
∴Q=M，
③当x＞3时，
（x+2）2-25＞0，
∴Q＞M．解析分析：（1）利用两式相减，再运用配方法求出N-M的符号，即可得出
∴N-M=x2-x+5-（x+2）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∵（x-1）2≥0，
∴（x-1）2+2＞0，
∴N-M＞0，
∴M＜N；
（2）Q-M=x2+5x-19-（x+2）
=x2+4x-21
=（x+2）2-25，
∵①当2＜x＜3时，
（x+2）2-25＜0，
∴Q＜M，
②当x=3时，
（x+2）2-25=0，
∴Q=M，
③当x＞3时，
（x+2）2-25＞0，
∴Q＞M．解析分析：（1）利用两式相减，再运用配方法求出N-M的符号，即可得出
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-10 03:11
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