关于x的方程1+x/(2-x)=2m/(x^2-4)的解也是不等式组(1-x)>x-6和2(x-3)≤x-3的一个解，求m的范围
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解决时间 2021-12-03 20:58
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-12-03 03:56
关于x的方程1+x/(2-x)=2m/(x^2-4)的解也是不等式组(1-x)>x-6和2(x-3)≤x-3的一个解，求m的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-12-03 04:04
1+x/(2-x)=2m/(x+2)(x-2)
x²-4-x(x+2)=2m
x=-m-2
而1-x>x-6解得：x<7/2
2(x-3)≤x-3解得：x≤3
∴x≤3
因此，-m-2≤3
解得：m≥-5
x²-4-x(x+2)=2m
x=-m-2
而1-x>x-6解得：x<7/2
2(x-3)≤x-3解得：x≤3
∴x≤3
因此，-m-2≤3
解得：m≥-5
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-12-03 04:32
{（1-X)/2 > X-2 （1）{ 2（X-3）≤8 （2）（1）式可化为：1-x>2x-4，即：3x<3，解得：x<1；（2）÷2可得：x-3≤4，解得：x≤7所以该不等式组的解为：x<1而方程1+X/（2-X）=2m/（X²-4）两边同乘以x²-4可得：x²-4-x(x+2)=2mx²-4-x²-2x=2m-4-2x=2mm=-2-x由于x<1且x≠-2，所以：-x>-1且-x≠2即得：-2-x>-3且-2-x≠0所以m>-3且m≠0
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