【1pad】如图所示在四棱锥P-ABCD中AB⊥平面PADAB∥CDPD=....

【1pad】如图所示在四棱锥P-ABCD中AB⊥平面PADAB∥CDPD=....

【答案】 （Ⅰ）证明：∵AB⊥平面PAD，
　　∴PH⊥AB，
　　∵PH为△PAD中AD边上的高，
　　∴PH⊥AD，
　　又∵AB∩AD=A，
　　∴PH⊥平面ABCD．
　　（Ⅱ）如图，连接BH，取BH中点G，连接EG，
　　∵E是PB的中点，
　　∴EG∥PH，
　　∵PH⊥平面ABCD，
　　∴EG⊥平面ABCD，
　　则EG=12PH=12，
　　∴VE-BCF=13S△BCF?EG=13?12?FC?AD?EG=
【问题解析】
（Ⅰ）因为AB⊥平面PAD，所以PH⊥AB，因为PH为△PAD中AD边上的高，所以PH⊥AD，由此能够证明PH⊥平面ABCD．（Ⅱ）连接BH，取BH中点G，连接EG，因为E是PB的中点，所以EG∥PH，因为PH⊥平面ABCD，所以EG⊥平面ABCD，由此能够求出三棱锥E-BCF的体积． 名师点评 本题考点 直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积． 考点点评 本题考查直线与平面垂直的证明，求三棱锥的体积，解题时要认真审题，注意合理地化立体几何问题为平面几何问题．
【本题考点】
直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积． 考点点评 本题考查直线与平面垂直的证明，求三棱锥的体积，解题时要认真审题，注意合理地化立体几何问题为平面几何问题．

我学会了