（2012?惠州二模）如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆

（2012?惠州二模）如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8.0m/s，从C点起在水平地面上向左运动，经A点冲上半圆轨道恰好通过轨道最高点B后水平抛出，求：（取重力加速度g=10m/s2）（1）小球在轨道B点时速度大小（2）小球从B点飞出到落回地面时的水平距离（3）小球从C点起经水平面到A时，克服摩擦力所做的功Wf．

（1）．小球做圆周运动恰好通过轨道最高点B，重力提供向心力mg＝
m
v 2
B

R vB＝



Rg ＝



0.4×10 m/s＝2m/s
（2）．小球从B点飞出做平抛运动，运动时间t
2R＝
1
2 gt2
t＝




4R
g ＝




4×0.4
10 s＝0.4s
平抛水平距离x=vBt=2×0.4m=0.8m
（3）．小球由A点冲上半圆轨道点B，机械能守恒
1
2 m
v 2
A
＝mg.2R+
1
2 m
v 2
B

小球从C点起经水平面到A时，动能定理有?wf＝
1
2 m
v 2
A
?
1
2 m
v 2
0

得：wf＝
1
2 m
v 2
0
?(mg.2R+
1
2 m
v 2
B
)
代入数据wf=2.2J．
答：（1）小球在轨道B点时速度大小为2m/s．
（2）小球从B点飞出到落回地面时的水平距离为0.8m．
（3）小球从C点起经水平面到A时，克服

不明白啊 = =！